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非阿貝爾規(guī)范場的起源和爭論:泡利和楊振寧軼事

作者：米哈伊爾希夫曼，理論物理學(xué)家，美國明尼蘇達(dá)大學(xué)。

譯者：陳善珍，愛丁堡大學(xué)博士后研究員。

本文節(jié)選自《風(fēng)雨同路——泡利、愛因斯坦、弗蘭克等人未發(fā)表的信件》(《一起站在疑難時代——泡利、愛因斯坦、弗蘭克等人未發(fā)表的信件》，世界科學(xué)，2017)，中文譯本發(fā)表于《粲美集》(訂閱號。魅力_和_美)。

20世紀(jì)50年代的泡利(圖片來源：歐洲粒子物理研究所泡利檔案館)

這個故事可以追溯到1953年。如今，楊-米爾斯理論已經(jīng)成為我們理解微觀世界的基礎(chǔ)之一，沃爾夫?qū)堇赡苁沁@一開創(chuàng)性發(fā)現(xiàn)的作者。當(dāng)時，在西奧多卡魯扎和奧斯卡克萊因?qū)ξ寰S廣義相對論研究的基礎(chǔ)上，泡利對愛因斯坦的六維廣義相對論產(chǎn)生了興趣。他把超越愛因斯坦時空觀的兩個額外維度壓縮成一個二維球體，這個操作自然就采取了楊-米爾斯理論的形式。然而，在這個理論中，非阿貝爾規(guī)范玻色子仍然是無質(zhì)量的。當(dāng)時物理學(xué)家唯一認(rèn)可的無質(zhì)量粒子是光子和引力子，加上1931年泡利提出但1953年仍未被發(fā)現(xiàn)的中微子。后來在某處讀到，當(dāng)泡利被問及為什么不發(fā)表他對非阿貝爾規(guī)范場論的研究時，他回答說：“我想象過一個沒有質(zhì)量、很久沒有被發(fā)現(xiàn)的粒子(指中微子)，我有點不敢想象另一個……”

泡利擱置了發(fā)表非阿貝爾規(guī)范場理論(后來的楊-米爾斯理論)的計劃，因為他對自己的物理研究有很高的要求。在此期間，楊振寧和米爾斯開發(fā)的類似理論在普林斯頓的一次研討會上展示，并發(fā)表在《物理評論》(物理評論)雜志上。

在研討會上，泡利不斷“騷擾”楊振寧，問他非阿貝爾規(guī)范玻色子(也就是我們后來知道的膠子)的質(zhì)量是多少，因為泡利知道在這個理論中它們的質(zhì)量被認(rèn)為是零，而這個與現(xiàn)實相反的事實足以扼殺整個理論(科學(xué)家們在1964年希格斯機(jī)制提出和1973年量子色動力學(xué)提出之前是這么認(rèn)為的)。楊振寧說他不知道答案應(yīng)該是什么。很明顯，泡利在這個問題上的堅持似乎對楊振寧有敵意，于是楊振寧直接坐在了會議的第一排，停止了講話！這時，奧本海默鼓勵楊振寧回去講話，楊振寧結(jié)束了講話。

楊-米爾斯理論的這個故事，應(yīng)該是泡利發(fā)現(xiàn)的，被L. O 'Raifeartaigh的《規(guī)范理論的黎明》(規(guī)范論的黎明，第243-244頁)和亞伯拉罕派斯的《科學(xué)的天才們，一個肖像畫廊》(天才)記載了，下面我引用派斯的描述。

1953年7月25日，泡利給我發(fā)了一份手稿，題目是《介子-核子反應(yīng)以及微分幾何》(介子-核相互作用與微分幾何)，第一句是“7月21-25日記錄下來看看是什么樣子。”

在這些手稿中，他引入了規(guī)范場勢能的一個坐標(biāo)三聯(lián)體，并發(fā)現(xiàn)他的“主要結(jié)論”是這個場強(qiáng)度的正確表達(dá)?，F(xiàn)在，我們稱這個場為“非阿貝爾規(guī)范場”。在這份手稿的扉頁上，泡利寫道：

“這張紙條是要帶你去真正的新世界。我認(rèn)為你有很好的機(jī)會解決我們老一輩留下的問題?！?

1953年末，泡利的熱情逐漸開始消散?！叭绻覀冊噲D用一個公式來表示這個場的強(qiáng)度，我們總會得到一個質(zhì)量為零的矢量介子。我們可以嘗試加入其他介子場——，比如正靜止質(zhì)量的偽標(biāo)量場，但是我覺得這個操作太刻意了?！?

我對這個話題的最后一次評論是在1954年春天，當(dāng)時在高級研究所(普林斯頓)舉行了兩次重要的研討會。其中一個是中國年輕聰明的物理學(xué)家楊振寧在2月23日給出的。1949年，他開始與該研究所簽訂一份為期五年的合同。這是楊振寧關(guān)于他與米爾斯在非阿貝爾規(guī)范領(lǐng)域(——)的工作的第一份公開報告，該領(lǐng)域后來被稱為“楊-米爾斯領(lǐng)域”。他們以兩頁紙的形式出版了這部著作，這成為未來現(xiàn)代規(guī)范理論的基礎(chǔ)。

但就在兩周前，2月10日，泡利就一模一樣的題目做了報告！泡利的作品并不廣為人知，因為泡利從來沒有作為論文發(fā)表過。然而，泡利在1953年11月就這個課題開了兩門課，這門課的筆記在那之后被印刷出來并公之于眾。

楊振寧沒有出現(xiàn)在2月10日泡利的報告中。在楊振寧的回憶錄中，他回憶道：

“奧本海默邀請我在二月底回普林斯頓呆幾天，匯報我的研究.在我的報告開始后不久，泡利問我，‘這個領(lǐng)域的質(zhì)量如何？’我說不知道。然后我繼續(xù)我的演講，但是很快保利又問了我同樣的問題。我說了類似這樣的效果，這是一個很復(fù)雜的問題。我們已經(jīng)開始研究了，但是還沒有確定的結(jié)論。我仍然記得他重復(fù)道：“這不是一個充分的借口。”我被他的反應(yīng)驚到了，猶豫了一會就決定坐下來停止講話，很尷尬。最后，奧本海默說，“我們應(yīng)該讓楊振寧繼續(xù)談下去。”然后我回去繼續(xù)說，保利在我后面的發(fā)言中沒有再問任何問題。"

然后楊振寧繼續(xù)他的演講，但是他不記得演講結(jié)束時發(fā)生了什么。然而，第二天，楊振寧收到了這樣一條消息：

親愛的楊：

很抱歉，研討會結(jié)束后，你讓我?guī)缀鯚o法與你溝通。

最誠摯的祝福，

W.泡利

1954年2月24日

亞伯拉罕派斯描述道：

“我參加了楊振寧的研討會，我清楚地記得泡利的批評和負(fù)面反應(yīng)。但他不是唯一有這種反應(yīng)的人。的確，委婉地說，楊-米爾斯的理論最初是值得懷疑的，因為這個理論中新場的量子質(zhì)量似乎是0，泡利在1953年12月給我的信中已經(jīng)意識到了這一點。然而，在楊振寧和米爾斯關(guān)于這項研究的最早文章中，他們當(dāng)時似乎厚著臉皮，說他們沒有合適的答案來回答這個問題。"

原始鏈接：

https://www.worldscientific.com/page/10308-chap01